作者yhliu (老怪物)
看板Math
标题Re: [微积] 高微问题
时间Mon Jan 17 01:08:23 2011
※ 引述《raytheon694 (raytheon)》之铭言：
: 这次考试这几题考倒我了~~~
: 不知道要怎麽
: 希望有人能帮帮我!!
: (a)Is it true that int(A) ∪int(B) = int(A ∪B)??
反例: A=[0,1], B=[1,2].
: (b) Is it true that int(A) ∩ int(B) = int(A ∩ B)??
若 x in int(A)∩int(B),
则存在 x 的 neighborhood N1 包含於 A, N2 包含於 B.
则 N1∩N2 也是 x 的 neighborhood 且包含於 A∩B.
故 x in int(A∩B).
另一方向的包含是很明显的.
: (c) Is it true that int(cl(A)) = int(A)?
False, 如 ppia 之推文.
: (d) Is it true that cl(A) ∩ A = A?
True, 因 A 是 cl(A) 的子集.
: (e) Is it true that cl(int(A)) = A?
No!
反例: A={0}∪[1,2].
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◆ From: 125.233.153.55
1F：推 ppia :(c) 应该是 False 吧, 比如所有有理数所成的|R的子集 01/17 01:30
2F：推 Madroach :对 最後一个只要找个不是perfect set的集合就好 01/17 01:33
3F：→ yhliu :1F 说得对! 01/17 02:40
※ 编辑: yhliu 来自: 125.233.153.55 (01/17 02:42)
※ 编辑: yhliu 来自: 125.233.153.55 (01/17 02:43)
4F：推 jacky7987 :2楼帅哥 01/17 12:44