作者pentiumevo (pentiumevo)
看板Math
标题[机统] 乘法原理一题
时间Mon Jan 17 10:49:57 2011
题目：一辆单向行驶的公车，满载为25人，全程共14个车站，中途的每个车站
均可上下乘客。 由不同起点到达不同终点的乘客各应购买不同的车票
。在一次单程行驶中，车上最多可卖出多少种不同的车票？
出处：苏淳，同中学生谈排列组合，中国科学技术大学出版社，§1例8
疑惑与想法：
（1）我已明白所有车票种类数目是
13+12+11+...+2+1＝91
（2）书上说：考虑起点是前七站某一站，终点是後七站某一站的所有车票，
如此共有7×7＝49种。
所有持有此类车票的乘客都必须经过七号站与八号站之间的路程，
但车子最多坐25人，因此有49－25＝24种票卖不出去。
因此最多可卖91－24＝67种。
我无法理解为什麽要这样考虑。可以帮帮忙解说一下吗？
（3）如果是奇数个车站又要如何分析？可以给个Hint吗？
下学期要修离散了，用的是Liu校长的组合数学导论，真的是...
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