作者yhliu (老怪物)
看板Math
标题Re: [其他] 数学归纳法证明
时间Wed Jan 19 21:02:06 2011
※ 引述《mqazz1 (无法显示)》之铭言：
: (1/2)(3/4)...[(2n-1)/(2n)] <= [ 1 / (3n+1)^(1/2) ]
: 请问这题要怎麽用归纳法证呢?
: <= 是小於等於
n=1 时两边相等.
设 (1/2)(3/4)...[(2k-1)/(2k)] ≦ 1/√(3k+1)
则
(1/2)(3/4)...[(2k-1)/(2k)][(2k+1)/(2k+2)]
≦ [1/√(3k+1)](2k+1)/(2k+2)
可直接验证右式 ≦1/√(3k+4).
即: n=k 时不等式成立 ==> n=k+1 时也成立.
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