作者il0306 (MrSix)
看板Math
标题[机统] 一题数统
时间Wed Jan 19 23:42:55 2011
X1 , ... , Xn iid N(μ,σ^2)
_
T(X) = (X,S^2)
_
with S^2 = Σ(Xi-X)/(n-1)
T(X) is sufficient for (μ,σ^2) and complete
那
1) 如果 μ=0 ie N(0,σ^2)
T(X) 会sufficient for σ^2 ? 会 complete 吗?
2) 如果 μ^2=σ^2 ie N(μ,μ^2)
T(X) 会sufficient for μ ? 会 complete 吗?
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※ 编辑: il0306 来自: 111.243.214.243 (01/19 23:52)
1F：→ yhliu :两者都是 sufficient, 但非 complete. 01/20 00:56
2F：→ il0306 :第二题要怎麽说不是complete呢? 01/21 00:11
3F：→ il0306 :第二题还是可以写成exp family吧~T(X)也一样ㄝ 01/21 00:16
4F：→ yhliu :E[S^2-n/(n+1) Xbar^2] = 0 for all μ 01/21 19:26