作者depo (depo)
看板Math
标题[中学] 抛物线
时间Thu Jan 20 22:39:02 2011
一个抛物线y=-2x^2+1与x轴所围成的面积，可放下一个圆，求此圆最大半径?
毫无头绪，请大家帮帮忙，谢谢。
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◆ From: 111.255.151.134
1F：→ bugmens :x^2=(1-y)/2代入圆方程式x^2+(y-r)^2=r^2,判别式=0 01/20 23:45
2F：推 calvin4 :那要怎麽证明圆心一定在y轴上？ 01/20 23:58
3F：→ calvin4 :又，怎麽证明这个r最大呢？ 01/20 23:58
4F：推 doa2 :由对称性可以明显知道，另外把一楼改判别式<=0即可 01/21 01:55
5F：→ calvin4 :没有那麽明显吧……。 01/21 09:40
6F：→ calvin4 :「抛物线图形是对称的」与「最大圆圆心在抛物线对称 01/21 09:48
7F：→ calvin4 :轴上」的关系是什麽？ 01/21 09:48
8F：→ theoculus :y=-2x^2+1与x轴所围成的区域 为 轴对称图形.. 01/22 03:40
9F：→ calvin4 :「所以最大圆圆心在对称轴上」。推论是这样的吗？ 01/22 15:21
10F：→ calvin4 :why? 01/22 15:22