※ 引述《Ertkkpoo (water)》之铭言： : 大家好 : 我想请问一题 : http://ppt.cc/lP8F : 直角△ABC中，角A=90度，AD为BC边上的高，△ABC的内切圆半径为r1， : △ABD的内切圆半径为r2，△ACD的内切圆半径为r3，且已知 BD*DC=400， : 问 0.5(r1+r2+r3)=? : (我的连结没有画上内切圆，就是一共有三个内切圆) : 答案给10 : 但是我想了很久 : 想说一一找出边长再用△=0.5sr，後来发现找不出来 : 顶多找出AD=20 : 就不知该如何下手了 : 谢谢大家的帮忙 __ __ __ __ __ 由母子相似得 AD*AD=BD*CD=400，故AD=20 __ __ __ AB+AC-BC=2r_1 __ __ __ AD+BD-AB=2r_2 __ __ __ AD+CD-AC=2r_3 __ 三式相加得：2AD=2(r_1+r_2+r_3)=40 同除以四 故所求 0.5(r_1+r_2+r_3)=10 --

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