作者ristvakbean (有够优秀)
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标题[中学] 几题甄选题
时间Fri Jan 21 12:56:11 2011
(1)在四边形ABCD中，AB//CD，且CD=4、AD=6、ㄥD=2ㄥB，求AB。
Ans:10
(2)用收银机的硬纸圆筒将一长纸带(宽为五公分)卷成筒状，已知收银机内的
硬纸圆筒(直径2公分)转动了四百次之後，其直径变成八公分。若此长纸带的
长度为kπ公尺，求ｋ=?
Ans:20
(3)三个不同的实数a、b、c成等比数列，而a+b,b+c,c+a成等差数列，求a,b,
c之公比?
Ans:-2
(4)若复数z满足z+|z|=32-24i,则|z|^2=?
Ans:625
(5)对每个正整数n，抛物线y=(n^2+n)x^2-(2n+1)x+1与x轴交於A,B两点，以线
段AB表示A,B两点之距离，求sigma(1~2003)线段AB
Ans:2002/2003(觉得答案怪怪的
(6)设n是正整数，数列<an>满足an=200-n(n-1),若要使|a1+a2+a3+…+an|/n有
最小值，则n=?
Ans:25
恳请解惑谢谢
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◆ From: 220.143.177.174
1F：→ a88241050 :拜托排个版好吗 01/21 12:57
2F：→ ristvakbean :抱歉第一次用= = 01/21 13:01
3F：→ a88241050 :文章列表按E可以修文 01/21 13:02
※ 编辑: ristvakbean 来自: 220.143.177.174 (01/21 13:07)
4F：推 kai25 :第一题 在AB上取一点E 做EC//AD 则三角形EBC等腰 01/21 14:49
5F：推 kai25 :AECD为平行四边形 AE=4,EB=BC=6-->AB=4+6=10 01/21 14:52
6F：推 doa2 :楼上这条辅助线比我的好~ 01/21 14:53
7F：推 kai25 :第三题 用等差中项可得 b+c = a + (b+c)/2 01/21 15:00
8F：→ kai25 :得 b+c = 2a, 再另 b=ar,c=ar^2 得 r^2+r-2=0 01/21 15:01
9F：→ kai25 :解r = -2或1 r=1会使a=b=c不合 01/21 15:01
10F：推 kai25 :第二题 一共400圈 每圈直径多一点点 每次都多一样 01/21 15:15
11F：→ kai25 :所以圆周是等差数列 首项2pi 末项8pi 项数400 01/21 15:16
12F：→ kai25 :依照等差级数和公式得S = (2pi + 8pi)400/2 = 2000pi 01/21 15:17
13F：→ kai25 :2000pi公分 = 20pi公尺 k=20 01/21 15:17