作者doa2 (迈向名师之路)
看板Math
标题Re: [中学] 请教一题三角
时间Fri Jan 21 18:55:02 2011
※ 引述《Eleazer (DSS & Sim Lab)》之铭言：
: 已知实数x,y满足条件 sinx + siny = (√2)/2 与 cosx + cosy = (√6)/2，
: 则 sin(x+y)之值为何？
: Ans:(√3)/2
: 谢谢!
sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]=(√2)/2
cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]=(√6)/2
两式相除得tan[(x+y)/2]=√(1/3)=(√3)/3
则sin(x+y)=2t/(1+t^2) = 2√3/[3(1+1/3)] = (√3)/2
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◆ From: 110.50.172.40
1F：推 Eleazer :原来如此...谢谢您! 01/21 19:02