作者steven0511 (平安是福气)
看板Math
标题[中学] 国中数学~重心
时间Fri Jan 21 23:51:34 2011
三角形ABC内部有一重心G
AG=1
BG=根号2
CG=根号3
请问三角形ABC的面积=?
我想很久想不到= =
请大家帮忙了Q_Q
谢谢
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◆ From: 124.9.143.29
1F：→ theoculus :AG,BG,CG三段围成的三角形面积 = ABC面积的三分之一 01/22 00:14
2F：→ steven0511 :但是这三段是分散的~算不出三分之一@@ 01/22 01:06
3F：推 dannisku :延长AG必过BC中点D,延长GD到H使得GD=DH.连BH 和 CH 01/22 01:11
4F：→ dannisku :此时BHCG为平行四边形,然後会有个直角三角形在其中 01/22 01:11
5F：推 cdk :延长中线AD 从B做一平行CF的线段交刚刚的延长线於一 01/22 01:12
6F：→ cdk :点 该点与重心还有B会构成直角三角形 01/22 01:14
7F：→ steven0511 :请问怎麽确定这是一个直角三角形呢@@"? 01/22 01:22
8F：推 cdk :毕氏定理 依照此规则而画出的三角形 三边分别是如下 01/22 01:23
9F：→ cdk :1 根号2 根号3 然後1平+根号2平＝根号3平 故得证 01/22 01:25
10F：→ steven0511 :这题答案是(3根号6)/2 01/22 01:28
11F：→ steven0511 :可是这样用勾股定理底是1~高是根号2?@@" 01/22 01:30