作者JohnMash (Paul)
看板Math
标题Re: [中学] 甄选题
时间Sat Jan 22 21:56:24 2011
※ 引述《ristvakbean (有够优秀)》之铭言：
: (4)利用根与系数,若a,b,c是异於零的互异实数,且a^3x+a^2y+az=1,b^3x+b^2y+bz=1
: ,c^3x+c^2y+cz=1,则x=?,y=?,z=?
|a^3 a^2 a| [x] [1]
|b^3 b^2 b| [y] = [1]
|c^3 c^2 c| [z] [1]
Δ = abc(a-b)(a-c)(b-c)
Δx= (a-b)(a-c)(b-c)
Δy= (a-b)(a-c)(c-b)(a+b+c)
Δz= (a-b)(a-c)(b-c)(ab+bc+ca)
hence, x=1/(abc)
y=-(a+b+c)/(abc)
z=(ab+bc+ca)/(abc)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.139.77
1F：推 yueayase :这一题还蛮适合用克拉玛公式的,因为有凡德梦可用 01/23 01:28
2F：→ yueayase :其实实际上的题目,很少适合用克拉马的,都很难算 01/23 01:28
3F：→ yueayase :没想到有那麽是何用的题目XD 01/23 01:29
4F：推 kai25 :解法很漂亮 可惜题目有限定算法 01/23 03:13