作者wyob (Go Dolphins)
看板Math
标题[代数] 用order来判断group的性质
时间Sat Jan 22 23:56:56 2011
最近在复习代数时做题目的时候，发现这类型的题目
觉得能用order来判断群很有趣於是就多找了一些题目
在还没读到有关Sylow定理前有些这类型的题目，能用其他的性质就判断出来
可是像order大一点的就不会了，所以想来这请教几题
1.If o(G)=15 prove G is cyclic group(这题如果不用sylow定理怎麽做?)
2.o(G)=pq where p,q be prime and p<q,prove if p不能整除(q-1) then G
is cyclic group(这如果是对的就能证明上面那题，不过不知怎麽证这题)
3.o(G)=257，prove G is cyclic group(这题应该要找p-sylow subgroup吗?
这是找到了要怎麽证它是循环群呢?)
先感谢指点迷津的大大
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◆ From: 134.208.85.174
1F：推 jacky7987 :257好像是质数 01/23 00:56
2F：→ wyob :感谢很多人对第三题的回答XDD其实我想问的是有关 01/23 00:57
3F：→ wyob :p-sylow要怎麽用在这种order很大的群上来判断cyclic 01/23 00:57