※ 引述《mathfool ()》之铭言： : 在三维空间的单位球面上任给一点,以那点为法向量并固定一个距离 : 可以与球面切出一个圆 : 有办法把那个圆参数化吗 : 这有点像代数几何的问题 : 比方求这方程式的解 : x^2 + y^2 + z^2 = 1 : x + y + z = 0 : 也就是说我知道三维空间一个切平面上的一个圆 : 知道圆心也知道半径 : 但如何参数化??是要在原来直角坐标下参数化 x^2 + y^2 + z^2 = 1 x + y + z = 0 这两条方程式 你知道结果是圆了 所以第一件事就是 找出圆心 圆心很明显的是(0,0,0) 然後运用向量 因为圆和球同心 而圆又在球上 所以半径是1 那我们只要找出两个向量和这个平面垂直就可以了 (1,1,1)=>(1,0,-1),(-1,2,-1) 然後将这两个向量 normal =>(1/√2,0,-1/√2)&(-1/√6,2/√6,-1/√6) → → 令A =(1/√2,0,-1/√2) B =(-1/√6,2/√6,-1/√6) → → 最後R=A cosθ+B sinθ =(cosθ*1/√2-sinθ1/√6,sinθ*2/√6,cosθ*-1/√2-sinθ*1/√6) --

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