※ 引述《JohnMash (Paul)》之铭言： : ※ 引述《ristvakbean (有够优秀)》之铭言： : : (4)利用根与系数,若a,b,c是异於零的互异实数,且a^3x+a^2y+az=1,b^3x+b^2y+bz=1 : : ,c^3x+c^2y+cz=1,则x=?,y=?,z=? : |a^3 a^2 a| [x] [1] : |b^3 b^2 b| [y] = [1] : |c^3 c^2 c| [z] [1] : Δ = abc(a-b)(a-c)(b-c) : Δx= (a-b)(a-c)(b-c) : Δy= (a-b)(a-c)(c-b)(a+b+c) : Δz= (a-b)(a-c)(b-c)(ab+bc+ca) : hence, x=1/(abc) : y=-(a+b+c)/(abc) : z=(ab+bc+ca)/(abc) a,b,c为t^3*x+t^2*y+t*z=1的根 利用根与系数的关系 y z 1 a+b+c=- - , ab+bc+ca=- , abc=- x x x 得到答案 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.36.129.150