作者moun9 (耶....)
看板Math
标题Re: [中学] 竞赛题
时间Wed Jan 26 14:55:38 2011
※ 引述《kayles (呵呵)》之铭言：
: 1. 设a,b为正整数,且52/303< a/b < 16/91,当b有最小值时,则a/b=? ans:4/23
: 我让分子前後先通成208,可以慢慢讨论找出答案
: 可是我让分母前後通成3*7*13*101的时候,讨论出的不是公告的答案
: 想请问各位前辈,是两种都要讨论,还是说有哪边怪怪的,感谢指点><~~~
91/16<b/a<303/52
=> 5+11/16 <b/a < 5+43/52
=> 5+ 143/(16*13) < b/a < 5+ 172/(16*13)
13*12= 156, 156/(16*13)=3/4
b/a = 5+3/4= 23/4
b/a = 4/23
: 2. 1倒200这些正整数中，可表示成两各以上不同的非负整数(即包含0)之平方和的数
: 共有几个? 答案写81,不过我算71因为有重复的,
: 想请问前辈，这个因为有重复的(130=3^2+11^2=7^2+9^2)
: 除了全部列出来，还有其他的方法吗?
: 麻烦各位前辈了><~~~~
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◆ From: 122.122.138.167
1F：→ kayles :对耶,这样子化简漂亮很多,都没想到,感谢前辈的指导 01/26 15:33
2F：推 kayles :想在问一下那如果我把11/16<..<43/52这边通分子 01/26 15:36
3F：→ kayles :变成473/688<..<473/573 找分母为43*15..43*14 01/26 15:38
4F：→ kayles :这样变成好像b/a可为5+11/15或5+11/14..这边不太懂 01/26 15:39
5F：推 agga :分子不一定是473呀 01/26 16:11
6F：→ kayles :嗯嗯..那我在想看看..感温前辈的回覆 01/26 19:35