作者Intercome (今天的我小帅)
看板Math
标题Re: [中学] 竞赛题
时间Wed Jan 26 17:17:07 2011
: 2. 1倒200这些正整数中，可表示成两各以上不同的非负整数(即包含0)之平方和的数
: 共有几个? 答案写81,不过我算71因为有重复的,
: 想请问前辈，这个因为有重复的(130=3^2+11^2=7^2+9^2)
: 除了全部列出来，还有其他的方法吗?
: 麻烦各位前辈了><~~~~
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196
1 5 10 17 26 37 50 65 82 101 122 145 170 197
2 13 20 29 40 53 68 85 104 125 148 173 200
3 25 34 45 58 73 90 109 130 153 178
205
4 41 52 65 80 97 116 137 160 185
212
5 61 74 89 106 125 146 169 194
221
6 85 100 117 136 157 180
205 232
7 113 130 149 170 193
218 245
8 145 164 185
208 233 260
9 181
202 225 250 277
以上可知1~200这些正整数中，有"81"个可以写成两个以上不同的非负整数
(即包含0)之平方和的数
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 124.9.6.2
2F：→ bugmens :重复的到底算不算 01/26 17:31
5F：→ Sfly :"两个以上"是抄错吧 01/26 19:20
6F：→ Sfly :i mean 原题目 01/26 19:20
7F：推 kayles :抱歉是"两个不同"的非负整数,打错那边拍谢 01/26 19:31
8F：→ kayles :感谢大大的回覆..但是我总觉得重复的应该不算耶 01/26 19:32
9F：→ kayles :感谢指正题目和回覆..还有感谢bugmens大大提供的资料 01/26 19:34
10F：推 moun9 :C(11,2)+9+8+6+3=81 01/26 20:16
11F：推 kayles :嗯嗯谢谢前辈的指点^^ 01/27 23:18