作者smaitesai (我朋友)
看板Math
标题[中学] 三角函数
时间Wed Jan 26 20:26:35 2011
题目很多(十题) 但这都是我不会写的 不是懒得写=_=
一、
设θ为锐角且cscθ=根号5
tanθ cotθ
------- + ------- = _________
1+sinθ 1-sinθ
二、 __ __ __ __
∠B=90度 3CD=2BD，AB=BD，则tan∠CAD值为______
Ｃ
/| ← 大概的图
/ |
/ |
/ |
/ |Ｄ
/ |
/ ／|
/ ／ |
/ ／ |
/ ／ |
/／ |
／__________|
Ａ Ｂ
三、 2 2
设tanθ=5，则3sin θ+4sinθ+5cos θ为______
四、
sin120°cos150°-cos405°sin(-225°)+tan2100°sec180° = 锐角
(1) 2sinθ+3cosθ
满足 ----------------- = 3 则tanθ=______
3sinθ-2cosθ
(2) 2 2
满足6sin θ - 5sinθcosθ - 4cos θ=0 则tanθ=_______
五、
sinθ-cosθ tanθ+1 k
----------- + ------- = ------------- k为一常数 则k=______
2 2
sinθ+cosθ tanθ-1 sin θ-cos θ
六、
化简下列各值
1 1 1 1 1 1
-------- + -------- + -------- + -------- + -------- + -------- =_______
2 2 2 2 2 2
1+sin θ 1+cos θ 1+tan θ 1+cot θ 1+sec θ 1+csc θ
七、 n n
设f(n)=sin θ+cos θ，n属於N，则2f(6) -3f(4) +2f(2)=_______
八、 4 4 2
sec 37°-tan 37°-2sec 37°=____________
最後两题 我会算 但是算法很烂 帮我看一下哪些步骤太多余
九、 2 2 2
(sinθ+cscθ) +(cosθ+secθ) -(tanθ+cotθ) = ___________
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
A F B E C D
-
2 2 2
(A+F) =sin θ+ csc θ +2sinθcscθ
+ (=2)
2 ↓ 2 2
(B+E) =cos θ+ sec θ +2cosθsecθ
↓ (=2)
(=1)
2 2 2 2
(A+F) +(B+E) = 2+2+1+csc θ+sec
2 2 2
(C+D) =tan θ+ cot θ +2tanθcotθ
(=2)
2 2 2
(A+F) + (B+E) - (C+D)
2 2 2 2
=5-2+csc θ+sec θ-tan θ-cot θ
2 2 2 2
=3 +1+tan θ +1+cot θ-tan θ-cot θ
+↑ +↑↑ -↑ -↑↑
ans：5 应该有更快的化消方法吧~"~
十、 3
设θ为锐角，若sinθcosθ= --- 则sinθ+cosθ=_____
8
- 2 2 2
(sinθ+cosθ) = sin θ+cos θ + 2sinθcosθ
= 1 + 2sinθcosθ
6
= 1 + ---
8
14 7
= ---- = ---
8 4
____
/ 7 √7 √7
sinθ+cosθ= / --- = --- = ---
\/ 4 √4 2 有别的解法吗????
最後…老师有说一个公式 『知一求三』
1. sinθ+cosθ
2. sinθ-cosθ
3. sinθ*cosθ 前面两个比较好理解 但後面两个 脑袋实在转不过去
4. tanθ+cotθ 想知道3跟4 要怎麽互换 以及变成1.2 感谢
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◆ From: 114.39.199.93
1F：→ a88241050 :tanθ+cotθ 吧 01/26 20:35
感谢纠正 已修改
※ 编辑: smaitesai 来自: 114.39.199.93 (01/26 20:37)
对了 现在比较大的问题是 很多次方 很大角度的东西完全不知怎麽应付
※ 编辑: smaitesai 来自: 114.39.199.93 (01/26 20:40)
2F：→ BRIANKUO :三角函数基本的公式有背吗?不要被那些别人自己发明的 01/26 20:42
3F：→ BRIANKUO :名子很炫的又无用的公式 01/26 20:42
因为我在蹲补习班… 以前在学校学的都忘得差不多了
我是觉得老师教得还不错啦~~ 化繁为简 我的负担会比较少
4F：→ BRIANKUO :1.用定义+画三角形辅助 01/26 20:42
5F：→ BRIANKUO :2.tan差角公式 01/26 20:43
6F：→ BRIANKUO :很大的角度可以找出其周期之後++--变成小角度 01/26 20:44
7F：→ BRIANKUO :第9题可以全部换成sin跟cos解会更好解 01/26 20:48
8F：→ BRIANKUO :第10题解法就可以证明最後的3.了 01/26 20:49
※ 编辑: smaitesai 来自: 114.39.199.93 (01/26 20:57)