作者LoreBeef (知识牛)
看板Math
标题Re: [问题] 一题机率问题与一题求UMVUE问题
时间Thu Jan 27 21:18:33 2011
※ [本文转录自 Statistics 看板 #1DGHJMph ]
作者: LoreBeef (知识牛) 站内: Statistics
标题: Re: [问题] 一题机率问题与一题求UMVUE问题
时间: Thu Jan 27 14:46:44 2011
※ 引述《xtwo (如果时光能倒流)》之铭言：
: iid
: 2.X1...Xn~~~exp(θ) 求Pr(X>C)之UMVUE
: 烦请高手解惑 谢谢~
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1F：推 west1996:Gamma 01/27 08:53
2F：→ yhliu:Given ΣXi=t, X1/t 服从 beta 分布. 01/27 13:14
请问参数是？
以下是我推导的部份，却跟答案不同
ΣXi=t 没标示代表sum from 1 to n
f(x) = P(X1=x | ΣXi=t )
= P(X1=x ∩ ΣXi=t) / P(ΣXi=t)
n
= P(X1=x ,ΣXi=t-x) / P(ΣXi=t)
i=2
n
=
P(X1=x)P(ΣXi=t-x)/
P(ΣXi=t)
i=2
=
θexp (-xθ) *
[θ^(n-1)][(t-x)^(n-2)]exp[-θ(t-x)]*
Γ(n)
___________________________________________________
Γ(n-1) *
(θ^n)[t^(n-1)]exp(-θt)
= (1/t)(n-1)(1-x/t)^(n-2)
P(X>c)=1-P(X≦c)
c
又P(X≦c)= ∫ (1/t)(n-1)(1-x/t)^(n-2) dx
0
1
= ∫ (n-1)k^(n-2)dk ( let k=1-x/t )
1-c/t
= 1 - (1-c/t)^(n-1)
则P(X>c)=1-P(X≦c)
=1-(1 - (1-c/t)^(n-1))
=(1-c/t)^(n-1)
可答案却是(1-c/t)^n
不知道我哪里有错误
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