作者wyob (Go Dolphins)
看板Math
标题[微积] 一题积分
时间Thu Jan 27 23:53:46 2011
∞
∫ (x^r)(e^-x) dx
0
如果r是实数，r的范围是多少这积分才会收敛呢?
我把会的检验法都用过了，是不是方向错了呢?
感谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 134.208.85.174
1F：推 tobiko :这应该对於任意的r都会收敛吧. 01/28 00:06
2F：推 hcsoso :this is gamma function, which converges except 01/28 00:17
3F：→ hcsoso :for r = -n for n = 1, 2, 3... 01/28 00:17
4F：推 tobiko :对不起我忽略了靠近0的地方了，请无视一楼吧 01/28 00:18
5F：→ yhliu :r>-1. 01/28 00:24
6F：→ yhliu :Gamma function 当 r<-1 时并不是用上列积分式定义, 01/28 00:25
7F：→ yhliu :而是用递回式定义. 01/28 00:25
8F：→ wyob :我在看看相关的，可是楼上讲的我不太懂ㄟ，怎麽用来 01/28 00:39
9F：→ wyob :解这题?? 01/28 00:39