※ 引述《wyob (Go Dolphins)》之铭言： : ∞ : ∫ (x^r)(e^-x) dx : 0 : 如果r是实数，r的范围是多少这积分才会收敛呢? : 我把会的检验法都用过了，是不是方向错了呢? : 感谢 ∞ 1 ∞ ∫ x^r e^{-x} dx = (∫ + ∫ )(x^r e^{-x}) dx 0 0 1 在 [1,∞), for any real r, x^r e^{-x} 的瑕积分存在. 在 (0,1], x^r e^{-x} 与 x^r 的瑕积分具相同敛散性. 因此, x^r e^{-x} 的瑕积分存在 if and only if r>-1. 当 r>-1 时, ∞ ∫ x^r e^{-x} dx = Γ(r+1) 0 并且可导出递回关系 Γ(r+1) = rΓ(r), r>0. 将这递回关系扩充到所有 r 不等於非正整数,即 -r 不是 非负整数, 则可扩充 Γ(.) 的定义: Γ(r) = Γ(r+1)/r if r≠0,-1,-2,... -- 嗨! 你好! 你听过或知道统计? 在学或在用统计? 统计专业版 Statistics 在这里↓ 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 我们强调专业的统计方法、实务及学习讨论, 只想要题解的就抱歉了! --

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