作者LuisSantos (但愿真的能够实现愿望)
看板Math
标题Re: [微积] 2重极限存在吗?
时间Fri Jan 28 13:37:12 2011
※ 引述《kkman162 (不怕是一种幸福)》之铭言：
: 请问一下大大们~
: 这题的极限值存在吗?
: lim sin(x^2)+y^2/2x^2+2y^2
: (x,y)->(0,0)
sin(x^2 + y^2) sin(x^2) + y^2 x^2 + y^2 1
--------------------- ≦ --------------------- ≦ --------------------- = ---
(2)(x^2) + (2)(y^2) (2)(x^2) + (2)(y^2) (2)(x^2) + (2)(y^2) 2
(∵ sin(x^2 + y^2) ≦ sin(x^2) + sin(y^2) ≦ sin(x^2) + y^2 )
sin(x^2 + y^2)
lim ---------------------
(x,y)→(0,0) (2)(x^2) + (2)(y^2)
sin(x^2 + y^2) 1
= lim ------------------ = ---
(x,y)→(0,0) (2)(x^2 + y^2) 2
由夹挤定理得
sin(x^2) + y^2 1
lim --------------------- = ---
(x,y)→(0,0) (2)(x^2) + (2)(y^2) 2
--
本周抽中:安 心 亚 本周最心碎:吴 怡 霈 本周最亮眼:王 薇 欣
动园木万社万医辛 麟
六犁科大大忠复南东
中国松机大
剑路西港
文内大公葫东南软园南展
物 栅芳区芳院亥 光
张 技楼安孝兴京路
山中山场直
南 湖墘
德湖湖园洲湖港体区港览
○ ○○ ○ ○ ○
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◎ ○○
○○○ ○◎○ ◎馆
王桦邵艾丝小桦张甯莎
王欣李慧啾豆妹安亚
吴霈廖娴小
徐翊舒虎
瑶可蜜儿蔓小刘萍 林玲
彩 庭莉 欣 钧 拉
薇 怡 啾花 心
怡 书 娴
裴 舒牙
瑶乐雪 蔓蔓秀 志
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◆ From: 114.36.171.84
1F：→ sm008150204 :Why sin(x^2+y^2) ≦ sin(x^2)+y^2 ≦ x^2+y^2 01/28 13:51
2F：→ sm008150204 :其实我是想问 sin(x^2) ≦ x^2 01/28 13:53