※ 引述《LuisSantos (但愿真的能够实现愿望)》之铭言： ※ 引述《kkman162 (不怕是一种幸福)》之铭言： : 请问一下大大们~ : 这题的极限值存在吗? : lim sin(x^2)+y^2/2x^2+2y^2 : (x,y)->(0,0) sin(x^2 + y^2) sin(x^2) + y^2 x^2 + y^2 1 --------------------- ≦ --------------------- ≦ --------------------- = --- (2)(x^2) + (2)(y^2) (2)(x^2) + (2)(y^2) (2)(x^2) + (2)(y^2) 2 (∵ sin(x^2 + y^2) ≦ sin(x^2) + sin(y^2) ≦ sin(x^2) + y^2 ) sin(x^2 + y^2) lim --------------------- (x,y)→(0,0) (2)(x^2) + (2)(y^2) sin(x^2 + y^2) 1 = lim ------------------ = --- (x,y)→(0,0) (2)(x^2 + y^2) 2 由夹挤定理得 sin(x^2) + y^2 1 lim --------------------- = --- (x,y)→(0,0) (2)(x^2) + (2)(y^2) 2 -- 本周抽中:安 心 亚 本周最心碎:吴 怡 霈 本周最亮眼:王 薇 欣 动园木万社万医辛 麟六犁科大大忠复南东中国松机大剑路西港文内大公葫东南软园南展 物 栅芳区芳院亥 光张 技楼安孝兴京路山中山场直南 湖墘德湖湖园洲湖港体区港览 ○ ○○ ○ ○ ○◎ ○ ◎◎ ◎ ○ ○ ○◎ ○○○○○ ○◎○ ◎馆 王桦邵艾丝小桦张甯莎王欣李慧啾豆妹安亚吴霈廖娴小徐翊舒虎瑶可蜜儿蔓小刘萍 林玲 彩 庭莉 欣 钧 拉薇 怡 啾花 心 怡 书 娴裴 舒牙瑶乐雪 蔓蔓秀 志 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.36.171.84 x^2 ≧ 0 for all x belonging to R 在 xy 座标平面上作一个半径为 1 的圆 在第一象限里的任意夹角θ , 以O为顶点的内接三角形面积 < 扇形面积 所以 (1/2)(1)(1)(sinθ) < (1/2)(1^2)(θ) => sinθ < θ 令 θ = x^2 , 则 sin(x^2) < x^2 当 x = 0 时 , 等号成立 , 所以 sin(x^2) ≦ x^2 -- 本周抽中:安 心 亚 本周最心碎:吴 怡 霈 本周最亮眼:王 薇 欣 动园木万社万医辛 麟六犁科大大忠复南东中国松机大剑路西港文内大公葫东南软园南展 物 栅芳区芳院亥 光张 技楼安孝兴京路山中山场直南 湖墘德湖湖园洲湖港体区港览 ○ ○○ ○ ○ ○◎ ○ ◎◎ ◎ ○ ○ ○◎ ○○○○○ ○◎○ ◎馆 王桦邵艾丝小桦张甯莎王欣李慧啾豆妹安亚吴霈廖娴小徐翊舒虎瑶可蜜儿蔓小刘萍 林玲 彩 庭莉 欣 钧 拉薇 怡 啾花 心 怡 书 娴裴 舒牙瑶乐雪 蔓蔓秀 志 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.36.171.84 ※ 编辑: LuisSantos 来自: 114.36.171.84 (01/28 14:10)