作者fir0857 (典)
看板Math
标题[微积] 双重积分
时间Fri Jan 28 14:57:10 2011
1 1-x
S S (x+y)^(1/2)*(y-x)^2 dydx
0 0
解答方法:对y做分部积分
1 1-x
S {(2/3)*(y-x)^2*(x+y)^(3/2)-(8/15)*(y-x)*(x+y)^(5/2)+(16/105)*(x+y)^(7/2)}dx
0 0
=118/315
我的方法
用双变数替换(这部分我很弱 请多多指教)
令x+y=u , x-y=v
得到新的函数
1 1 1 1
(1/2){S S u^(1/2)*v^2 dvdu + S S u^(1/2)*v^2 dvdu = 2/9
0 u 0 -u
解答的方法很神奇 可是我记得先前板上的前辈说因为y是x的函数所以不能这样使用
然後我的运算答案又不相同(当然很有可能我计算错误) 所以有这方面的疑问
不知道是解答错误 还是我的错误 抑或是两者皆错 请高手不吝告知 感激
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1F：推 Annihilator :我算出的答案是2/27(?!) 01/28 16:18
2F：→ fir0857 :我不确定我的算法是否正确 因为这个部份我很弱 01/28 17:27
3F：→ fir0857 :是因为教授并没有上课 我是自修的 01/28 17:28
4F：→ hn15835163 :x+y=u , x-y=v 所以 dx=1/2(du+dv) dy=1/2(du-dv) 吗 01/28 20:02
5F：→ fir0857 :楼上的捧由我不懂你再问甚麽= = 01/29 11:14