作者BRIANKUO (黑手党老大)
看板Math
标题[微积] 尤拉数
时间Sat Jan 29 15:44:47 2011
iθ
e =cosθ+isinθ
我想请问这条式子
里面的e是尤拉数还是这条式子只是定义?
如果只是定义的话那应该跟尤拉数无关吧?
rt
de rt
----=re
dt
上面这条式子中的e应该尤拉数才可使用的吧
那如果r是虚数
rt
e 可以=cosθ+isinθ吗??
--
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◆ From: 220.138.33.5
1F：→ henrypinge :e的指数部份要有虚数 才可以用euler formula 01/29 15:46
2F：→ BRIANKUO :所以尤拉数的iθ次方确实=cosθ+isinθ?? 01/29 15:48
3F：推 j0958322080 :泰勒展开之後 01/29 15:50
4F：→ BRIANKUO :楼上一说我就懂了= = 01/29 16:07
5F：→ BRIANKUO :所以是确实相等的...补习班老师还说定义= = 01/29 16:07
6F：推 j0958322080 :Euler才对......我打错了@@ 01/29 16:20
7F：→ BRIANKUO :!! 01/29 16:20
9F：推 G41271 :cosQ = [e^(iQ) + e^(-iQ)]/2 是来自於泰勒展开 01/29 21:51
10F：→ G41271 :coshQ = [e^(Q) + e^(-Q)]/2 才是定义 01/29 21:51
11F：推 nevinyrrals :e^x = coshx + sinhx 01/29 22:47
12F：→ nevinyrrals :e^ix = cosx + isinx 01/29 22:48