作者pentiumevo (pentiumevo)
看板Math
标题[微积] Rolle定理判断多项式的根
时间Sat Jan 29 17:35:41 2011
题目：设P(x)是n次实系数多项式，若P(x)的根都是实数，求证P'(x)的根也都是实数。
我知道代数基本定理是说复系数n次多项式有n个根。
不过我不知道实系数多项式根的个数与deg有无关系？
这一题要怎麽写出一个比较严谨的证明呢？
拜托大家帮忙了，谢谢。
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◆ From: 125.233.12.107
1F：→ WINDHEAD :Rolle告诉你 P的两根之间必有P'的根 01/29 18:35
2F：→ pentiumevo :这...我知道 但考试、交作业这样写零分吧 01/29 18:38
3F：推 zombiea :deg P'=n-1, 又用rolle找到n-1个根 01/29 23:09