作者ken77117 (茫茫人生)
看板Math
标题Re: [线代] Jordan form
时间Sun Jan 30 16:51:33 2011
※ 引述《arlo24 (what)》之铭言：
: ※ 引述《arlo24 (what)》之铭言：
: : Jordan form在做的时候 (求出使得 A=PJP^(-1) 的P与J)
: : 假设矩阵为3*3 而固有值为三重根 固有空间维度=2
: : 所以dim[ker(A-入I)]=2
: : 接着要算ker(A-入I)^2
: : 可是 如果(A-入I)^2=零矩阵怎麽办
: : 这样P要怎写
: 抱歉....我抄错题了XD
: [2 -2 1 ]
: A= [0 1 0 ]
: [-1 2 0 ]
: 题目是长这样才对! 然後BDK大对不起...你都算出来了说...
N(A-I)^2=span{(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}
take x1=(1,0,0) satisfies x1 属於 N(A-I)^2但不属於N(A-I)=span{(1,0,-1),(2,1,0)}
Ax1=(1,0,-1)=v1,and x1=v2,and v3=(2,1,0)
then P=[v1 v2 v3] such that A=PJP^-1
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◆ From: 123.193.76.125