※ 引述《kyoooooo123 (快乐的大学生)》之铭言： : 令f(x)=(ax^2+bx)^1/2 ，问有多少个实数值a分别会有对应的正数b使得f的定义 : 域及值域为相同的集合？ : 我令f(x)=x算出a、b关系但是看不出来有几个 : 答案是2 : 麻烦高手们~~ 若a＝0 , 很明显 2 2 若a＜0, ax ＋bx ＝ y , y≧0 这是双曲线的上半部 很明显双曲线中心是 ( k , 0 ) , k是某个正数 -b 当然你若有兴趣也解得出k就是─ 但这不重要 2a 那麽图形一定要是椭圆的上半部了 2 2 若a＜0, ax ＋bx ＝ y , y≧0 整理出 b 2 (x＋─) 2 2a y ──── － ─── ＝ 1 b^2 b^2 ── ── 4a^2 4a b b 看图就知道 2 ── ＝ ──── 故a＝-4 2a 2√│a│ 提供用图形的看法 (a＝0也可以看成抛物线上半部) 不过我印象中AMC似乎不包括圆锥曲线的范围? --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 219.71.37.62