从for1981的三篇文章看起来, 他想质疑的是目前数学在义务教育中的份量与内容是否合宜. 有两个主要问题被提出来: 1. 领域划分与加权比重问题: 相对於其他众科目所合成的领域(例如物理化学都在自然领域), 数学自成一个领域似乎显得不合比例. 这也反映在考试的加权与总分计算上, 造成不公平的现象. 2. 数学教育的内容与教法: for1981认为数学过度专注在数字上(或者说是在计算上), 而老师在教导时也过於刻板, 没有思考如何透过数学学习 让学生学到不只计算的东西. 关於第一个问题, 教育改革已经在入学方式做了相对的修正, 除了多元管道入学之外, 也尽量开放各大学各采标准独立招生, 只是目前还没有达到完全开放的程度, 这似乎也不是短期内可 以解决. 但是这些做法只是对"不合理"分配做出补偿, 到底为什麽数学要占这麽大的比重呢? 我认为有两个原因: 一是数学的特殊性, 一个则是,很吊诡的,数学的一般性. 也就是说, 数学一方面因为它的特殊性而无法与其他学科整合成一个领域, 另一方面又因为它够一般(或者说,它就是一个方法), 以致於它必须是一个领域. 这之所以会遭人质疑, 并认为这不合理, 是因为目前的数学教育的规画没有反映出数学的全貌. 大多数人可能可以承认数学的特殊性, 但仍有不少人认为数学就是自然科学的一部分. 另一方面, 数学的一般性就更难取得认同了. 为了说服大家数学足够份量成为一个领域, 我们必须先对"数学是什麽"有个共识. 先前的文章有提到, 目前教育规画是把数学分为数、形、量. 对每个以数学为专业的人来说, 这个分法乍看之下似乎可以接受. 但是大家可以看看for1981举的例子, 他认为从数学可以学到"精密"的态度, 但这却不在数形量的分类之中. 同样地, 一般我们可以想像的数学的附加价值, 例如训练思维或推理能力, 这些似乎也没有被纳入数形量之中. 这里就会产生意见的分歧了, 到底是纯数学本身重要, 还是这些附加价值重要? 更根本的问题是: 只有纯粹的数学才叫数学, 还是这些附加的东西也算是数学? (理想上我们在学习数学时就会得到这些附加价值, 但是实际上并没有这麽完美.) 除此之外, 还有应用数学(包括统计、财务金融、资讯数学等等), 其实数学的范围已经比一般大众想像的还要广, 但是台湾的数学专业人才其实大多是做纯数学. 最後还必须面对现实的问题: 教材以及教法要如何设计与实行. 不管我们的意见是怎样, 从目前的中小学教材看来, 不满意的人还是不少. (ps. 现在的教材和以前已经非常不同了) 另外一个严重的问题则是师资培养. 每一个问题都是困难的大问题. XD ※ 引述《for1981 (阿弥陀佛)》之铭言： : ● 数学课里真的需要有那麽多「数」吗？如果你观察 : 年纪很小的孩子，就更能体会数学课的内容真的可 : 以扩大。我曾经观察过一个小学一年级的数学课， : 那一节的进度老师安排的内容是 "7+8"。老师先在 : 黑板上画七个圈圈，然後又在另一边画八个圈圈， : 要求学生在自己的白板上也同样画，然後写出答案 : ：(15)。都答完之後，老师要求大家举起白板，算 : 一算，答对的人数超过半数。接着老师在七个圈圈 : 之外写上"7"这个数字，在八个圈圈之外写上"8"这 : 个数字，然後要求学生在白板上写 "7+8=___"。结 : 果能在空格上写得出"15"的人不到半数，显然有人 : 跨不过用符号代替个体数的难关。但小学老师不是 : 心理学家，不知道依照皮亚杰(Jean Piaget)的理论 : 精神，学习需要越过许多认知发展的关卡，这就是 : 一个例子。由於老师没处理，不知道那些没跨过的 : 人最後有没有办法跨过去。 : ● 我另外观察过一个老师让小学低年级的小孩拿尺量 : 东西，窗的宽度可以量，黑板的宽度可以量，脚踏 : 车的轮子可以量……。这个教学内容启发我，认为 : 可以让学生学习「发现」数。譬如墙壁有「数」吗 : ？黑板宽度有「数」吗？老师拿尺给小孩子量，教 : 学目的应该是让他们发现「数」，只要设定单位， : 譬如一根尺之後，原来看似没有数的墙壁就变成有 : 可以用单位计量的数了，这不是蛮神奇的吗？数学 : 课可以设计得很好玩，学生还会痛恨数学课吗？ : ● 量墙壁看似简单，但有经验的老师就发现，要小孩 : 子学习量，初期会发现他们很难把第二尺的起点接 : 在刚刚量过的第一尺的终点，没有连结好，量度就 : 会有误差。其次也可以想像，量墙壁宽度如果没有 : 与壁脚平行，或乾脆直接测量壁脚，而是量成一条 : 曲线或斜线，也能得出老师希望的答案吗？这时候 : 数学课就成为操作课，可见数学课不是只有拿纸笔 : 用脑筋算而已，而是也要培养「精密」的技能。精 : 密是一种态度，没有数，但应该比数学本身的内容 : 重要。 -- --

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