※ 引述《for1981 (阿弥陀佛)》之铭言： : 血汗课程？ : ● 我相信许多人一定疑虑，依照我的想法，让学生「玩」 : 数学，那数学进度一定很缓慢，台湾原本良好的数学教 : 育一定倒退(相较於每年有很多数学高手在国际比赛中 : 获胜，可能荣景不再)。但那重要吗？ 看了那麽多篇你的文章，我还是不知道你想表达甚麽。 不过就针对你提的几个点，我想回答一下。 : ● 想到欧美中小学学生，下午两三点就放学回家，我们的 欧美中小学生两三点就放学回家，欧洲我是不太清楚， 但美国是这样。 然而他们的课外活动其实挺多的。至於他们这样的数学 教育有没有比较好，我听到的都是在抱怨。我身边的美 国同学常抱怨他们的中小学数学教育不好。 他们教学的方式也没有固定是怎样，也是看老师好坏。 也是有不少老师告诉学生公式背下来，不用去理解其意 义的。所以我不清楚你在这里提欧美中小学生的理由为 何，文章论述让人看不太清楚你想表达的意思。 他们数学比较好的，有天份的，也是有老师指导的。 也是有很多在中小学自己就已经先学得，找老师教或补习。 美国当然有补习班，有针对SAT或GRE的补习。只是补习的 文化主要还是在亚裔的学生中比较流行。 : 小孩还补习到八九点，填鸭出来的成绩其实没有什麽值 : 得炫燿的，何况那还是少数人。如果想到这少数人的光 : 环，是以牺牲非常多数一般学生的血汗(想到相当多人数 : 学成绩不理想，造成个人心理创伤或引起家庭悲剧)，就 : 联想到非洲某些国家为了西方富豪美女爱钻石，以致互 : 相打杀，发生悲剧，而有一部影片因此叫做「血钻石」 : ，就想也称数学课也叫做「血课程」，毕竟一个礼拜四 : 、五节课(补习不算)，教育部设计一个课程让那麽多人 : 受害，不也有「血课程」的味道吗？血课程如果太夸张 : ，套用郭台铭的富士康曾被误解为「血汗工厂」的用词 : ，则台湾学生被数学折磨，说是「血汗课程」应该接近 : 吧？ : ● 中小学的数学其实只要建立最基本的观念就可以，大学 : 之後如果各科系有需要更深广的内容，各大学自行加强 : 就够了，何必让多数一般学生按培养专家的训练过程一 : 步一步来呢？ 所谓的基本观念你必须定义清楚甚麽叫基本观念。 对我来说，台湾的中学数学学的也都是基本观念。 我还看不出来台湾的中小学数学教育有哪一点是在 培养专家，专家培养根本就不是中小学数学那一套。 大学的数学教育顶多只能说通识教育的培养，还称不上 专家的训练。 所谓的专家的训练就是给你一篇论文，给你一个问题。 这个问题是没有人做的，你得以你现有的知识想办法去 解决，或者是发明方法去解决，亦或是你在这个领域上 完全没有基础再利用思考解决问题的过程中，去学习， 然後试着去解决问题。所以一切都是未知的，在未知中 找寻人们未知的方法求出解答。 中学以前的数学训练顶多只能说是计算能力的训练， 算术，或者是空间概念的训练。是在已知中学习， 因为一切的问题都可以在某个地方找到解答，是人们 已经涉足的领域。 大学的数学训练主要是在於逻辑思考上，把过去的数学 经验给抽象化之後，检讨其背後的特质。例如: 线性代数是研究线性空间的学问，从中学时期，讨论 欧式空间中的平面，直线，联立方程式的相交性 以几何学的方式来探讨，线性代数单纯的去研究"向量" 具有的特质，以及空间的几何。只是是用代数的方法， 来讨论空间的几何。 你可以说这是一个训练专家的过程，但我个人会倾向於把此归类在 让学生预备成为专家的训练。 我个人对於台湾的中学以前的数学教育是非常赞赏的， 因为有非常多优秀的人才投入中学教育。这也是为什麽我国 中学数学一直会这麽强的原因之一。至於为何高等教育会比不上 欧美国家这是另外一回事，有机会再来谈。 : ● 从台湾转学到西方的学生都知道，西方人的数理科学课 : 程和台湾比，简直简单得可以。包括本国的大学生，不 : 是也感觉大一的数理化课显着比高中时简单，这都表示 : 台湾学生或高中生都有过量学习的嫌疑。大学教授编课 : 本，以为把大一的教材浓缩，只让学生背，解释推论过 : 程的部分只好省略。说好听一点，是几十年上百年前， : 从鸦片战争起之後的中国人，能读高中的学生都顶呱呱 我看不太懂跟鸦片战争有甚麽关系。 西方国家的数理科学我个人倒是有些看法。他们的大学 教育也是非常资本主义的。我在教多变数微积分的时候， 他们必须在短短两到三个星期内学完台湾两三个月的课 程，例如平面向量空间向量在台湾大概是几个月的教学， 他们的课程表是必须要在两三个星期内要上完。 这样的缺点是学生必须在很短的时间内吸收很多知识， 优点是，可以区分出非常聪明的学生。 台湾的教育方式已经是让大家没有那麽大的差异。 也的确会某种形式的在高中时就变相的能力分班 (如区分高中的志愿等於是能力分班)。 当然学习本来就会有个体差异，没有办法找到一种方式 让大家的学习成果都非常得靠近。 : 的人才，教材深一点无所谓。说难听一点，这些教授都 : 是活在云端里，不知道如果让他自己把自己的教材亲自 : 到高中来教，他会觉得可行吗？要不然也该指导某些老 : 师再某些学校先行实验後再推行。 我认为现在的中学教材已经比以前简化很多。 : ● 曾听过医生给病人开的食谱自己竟然食不下咽，就可联 : 想到我们的教材编者通常「不屑」亲自到中小学来亲自 : 任教，课程怎能编得理想呢？即使亲自下海来任教，但 : 脑筋中如果还摆脱不了留学生心态，还是以快速西化， : 赶快要让国家「超英赶美」的文化被殖民者的心态，囫 : 囵吞枣地滥学西方，就不可能真能抓住课程的核心价值 : 。 我想你大概不太清楚其实有不少教授有在中学教学的经验。 在以前师大是前一二志愿的时代，不少优秀人才选择师大 就读，在中学教学後然後再出国深造读博士後在回台当教 授，当然也是有您说的没在中学教过书的也有。 您也说了，勿囫囵吞枣的学西方，可是却又一直提西方数 理教育如何。我想真的很难有一种"完美的教育方式"。 : ● 我不反对培养数学精英，但最好就像培养艺术家或体育 : 健将一样，每个人只培养基本能力，高手另外想办法。 : 唯一的差别是，艺术家或体育健将只需要少数人，而数 : 学高手各行各业的需要量大。但即使如此，数学课还是 : 可以想办法区分高需要者与低需要者。外国学校早就监 : 定学生的能力，同一时段学生依学力跑班。 我个人不认为台湾中小学的教育是在培养数学菁英。 : ● 当然这很容易让学校变相实施能力分班，违背常态分班 : 的(不得已)规定，我也知道在升学挂帅的国中阶段，实 : 施条件还不成熟，但小学阶段没有升学压力，数学课不 : 是也一再赶「进度」？我的意思是每一学期的教材内容 : 还是非常多，老师想慢下来「挽救」跟不上的学生都难 : 。谁让愿意「正常化」的国小老师想按部就班进行都难 : ，这不要怪那些「数学专家」吗？是他们在编数学课程 : 大纲的进度的，但他们没几个懂数学教育，至少没几个 : 先想到(更不用说先学过教育再来学数学)自己是个教育 : 家，而不是先想到自己「只」是数学家。如果他们更细 : 心，就更要记住，自己已经不再是几十年前那种要富国 : 强兵才去留学的学生。至少暂时放下什麽「竞争力」吧 : ！ : ● 去年高雄举办世运会，她与奥运有精神上的区别，至少 : 比较强调运动精神，不像奥运偏向於鼓励拿奖牌。运动 : 员感觉需要自我挑战，然後力求自我突破，这种精神值 : 得鼓励。但某些国家以高奖金、高福利或高地位来诱惑 : 选手，让运动员像斗鸡、斗狗一般，上场有些风光有些 : 可怜，但失败或受伤者的下场悲惨，则让人不忍卒「想 : 」，这是不仁道的。早期的奥运还有人管运动精神，避 : 免职业化，现在则一面倒朝资本主义化迈进，悲惨啊！ : 我们台湾「重视」数学，在恶补情况下，想到某些恶劣 : 情况可能不输斗鸡斗狗，相信许多人有血泪经验。有人 : 愿意提供自身经验吗？或者能不能共同来讨论：为了竞 : 争力，一定要让人像斗鸡斗狗一般吗？甚至竞争力真的 : 有那麽重要吗？ 竞争力真的很重要，没有竞争力你赚不到钱。三星的牌子 很有竞争力，所以人家赚到钱，现在韩国这个国家除了 科技之外，连娱乐产业都很有竞争力。具有竞争力的目 的在於求生存，不过这有点离题了。 虽然你写了很多东西，但是我看不懂你想表达的。 就只好针对你提的一些点回应给你。我本身对数学教育 也非常有兴趣，所以咱们可以针对数学教育本身来讨论。 讲鸦片战争，讲世运会我会看不懂。 就请您对数学教育中哪些点需要改革的提出讨论。 否则在我看来，提了一堆东西，可是内容却很空泛，却 不知道如何跟你讨论。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 128.120.178.219 ※ 编辑: herstein 来自: 128.120.178.219 (02/02 14:26)