作者mack (脑海里依然记得你)
看板Math
标题Re: [中学] 请教一题对数
时间Thu Feb 3 18:46:40 2011
※ 引述《j19951102 (j19951102)》之铭言：
: 函数log y=log x与直线x+y-5=0共有a个交点且此a个交点的x座标总和为b，数对(a,b)=?
: x y
log_x y = t => t=log_y x=1/(log_x y)=1/t => t=±1
t=1=log_x y => x=y
t=-1=log_x y => xy=1
{x=y => {x=5/2
{x+y-5=0 {y=5/2
{xy=1 => x+1/x-5=0 => x^2-5x+1=0 => x有两根,且两根之和=5
{x+y-5=0
共3个交点,x座标和=5+5/2=15/2
(a,b)=(3,15/2)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.184.178
1F：推 j19951102 :谢谢你 02/03 23:31