Find the number of the elements of the quotient ring 　　　　　　　　　　　Ｚ[x]／Ｉ 3 2 4 3 2 where Ｉ = ( 3x + x + 2, 6x - 13x - 5x + 4x ). (来源: 台大95年 硕士班考试 代数科第(5)题 ) 我觉得是无穷多个 原因：因为在 ideal Ｉ 里面没有一个 monic polynomial. 以下是我自己想到的一个 key point, 不知道对不对? 一个 ideal J 没有 monic polynomial 的话, 则对任意非负整数 k, k k x 属於 Ｚ[x]／J, 且不同的非负整数 k 在Ｚ[x]／J 所代表的 x 也不同. 烦请神手相助, 多谢!! -- 　　　　　　　　　 翩若惊鸿　婉若游龙　荣曜秋菊　华茂春松 　　　　　　　　　 髣佛兮若轻云之蔽月　飘颻兮若流风之回雪 　　　　　　　远而望之 皎若太阳升朝霞　迫而察之 灼若芙蕖出渌波 　　　　　　　襛纤得衷　修短合度　肩若削成　腰如约素　延颈秀项 　　　　　　　皓质呈露　芳泽无加　铅华弗御　云髻峨峨　修眉联娟 　　　　　　　丹唇外朗　皓齿内鲜　明眸善睐　靥辅承权　瑰姿艳逸 　　　　　　　仪静体闲　柔情绰态　媚於语言　奇服旷世　骨像应图 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) 我的 Ｉ 打错了 orz 应该是 3 2 4 3 2 where Ｉ = ( 3x + x + 2, 6x - 13x - 5x + 4x ) 才对 不过经过V大你的提醒, 我发现 3 2 4 3 2 3 2 2x(3x + x + 2) - (6x - 13x - 5x + 4x) = 15x + 5x , 3 2 3 2 5(3x + x + 2) - (15x + 5x ) = 10, 3 3 2 3 2 10x - 3(3x + x + 2) = x - 3x - 6. ※ 编辑: sato186 来自: 114.39.101.163 (02/04 04:16)