作者SJOKER (高斯教授)
看板Math
标题Re: [中学] 请教一题周期函数
时间Sat Feb 5 19:10:29 2011
※ 引述《Eleazer (DSS & Sim Lab)》之铭言：
: 求下列f(x)之周期：
: (1)f(x)=cos(sinx)
: (2)f(x)=(1 + cosx)^(1/2) + (1 - cosx)^(1/2)
: Ans:(1)π (2)π
: 谢谢!
(1) 因为sin(x+π) = -sinx 但是 cos(-sinx) = cos(sinx)
所以周期是π
(2) f(x) = (√2)*[|cos(x/2)| + |sin(x/2)|]
这题建议画图看比较好观察
一般来说cos(x/2)跟sin(x/2)的周期都是4π
可是挂上绝对值之後会减半变成2π
然後两者相加图形上可以看出周期再减半变成π
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◆ From: 118.166.168.225
※ 编辑: SJOKER 来自: 118.166.168.225 (02/05 19:11)
1F：推 vicwk :(1)说明了f(x+π)=f(x) 可是有没有0<p<π, f(x+a)= 02/05 19:41
2F：→ vicwk :更正 f(x+p)=f(x)? 02/05 19:41
3F：推 Eleazer :我懂了 谢谢您! 楼上的考虑的很仔细 02/05 20:01
4F：→ SJOKER :这里我写得不清楚,不过在0<p<(π/2)时 02/05 23:35
5F：→ SJOKER :f(x)严格递减,所以我想应该找不到f(x+p)=f(x) 02/05 23:36