作者sato186 (银色轰炸机)
看板Math
标题[线代] Determinant, Diagonal
时间Sat Feb 5 21:10:43 2011
Let A be a square matrix. Prove that there is a diagonal matrix D
whose entries are either +1 or -1 such that det(A+D)≠0.
(来源: 台湾联合大学系统 99学年度硕士班考题 线性代数#3)
烦请神手相助, 感谢!!
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翩若惊鸿 婉若游龙 荣曜秋菊 华茂春松
髣佛兮若轻云之蔽月 飘颻兮若流风之回雪
远而望之 皎若太阳升朝霞 迫而察之 灼若芙蕖出渌波
襛纤得衷 修短合度 肩若削成 腰如约素 延颈秀项
皓质呈露 芳泽无加 铅华弗御 云髻峨峨 修眉联娟
丹唇外朗 皓齿内鲜 明眸善睐 靥辅承权 瑰姿艳逸
仪静体闲 柔情绰态 媚於语言 奇服旷世 骨像应图
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※ 编辑: sato186 来自: 114.39.100.196 (02/05 21:16)
1F：推 yusd24 :induction on the size of the matrix 02/05 22:03
2F：推 yusd24 :或是考虑 Jordan form 02/05 22:05
3F：推 yusd24 :不要理二楼.. 02/05 22:11
4F：→ sato186 :感谢!! 另外, 在特徵数为2的体的向量空间里时 02/05 23:32
5F：→ sato186 :这个结果是否就不成立? 02/05 23:32
6F：推 yusd24 :Sure, 考虑 2x2 矩阵元素都是 1 02/06 10:17