作者xiame (...)
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标题[微方]Volterra integral equation
时间Sat Feb 5 21:30:17 2011
Consider the Volterra integral equation
t
f(t)+∫(t-x)f(x)dx=sin(2t)
0
(a) show that if u"(t)=f(t) ,then
u"(t) +u(t)-tu'(0)-u(0)=sin(2t)
(b)show that the given integral equation is equivalent to
the initial value problem
u"(t)+u(t)=sin(2t) ,u(0)=0, u'(0)=0
我知道第一个问题可以用分部积分推得,所以没有问题
但是第二个问题我不知道要怎麽样从原来的积分方程得到u(0)=0, u'(0)=0的条件
顶多只有将t=0代入积分方程可以得到f(0)=0,也就是u"(0)=0
不知道有没有人可以帮忙 谢谢~
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◆ From: 111.251.224.169
1F：→ Vulpix :v(t)=u(t)-tu'(0)-u(0), 则v满足(b)的IVT 02/05 22:37
2F：→ xiame :我懂了~真是太感谢你了!! 02/05 23:16