※ 引述《e426 (==突然好想你==)》之铭言： : 请问一下各位板友 : 这一题要怎麽求呢? : http://ppt.cc/yMvC : 有想到用夹挤定理 : 但是求不出来 : 恳请解答 : 感谢 方法一： 先证明：(1+ 1/n)^n < e (1+ 1/n)^(n+1) > e 2 1 3 2 n n-1 n-1 然後 (---) (---) ... (-----) < e 1 2 n-1 n^(n-1) n-1 n^n n-1 即 ---------- < e ，也就是 ----- < e (n-1)! n! (n!)^(1/n) e^(1/n) 所以 -------------- > --------- n e 另一半不等式可以自己去做做看 然後就可以夹挤了 方法二： a_(n+1) 有定理：a_n > 0，若 lim --------- 存在 n→∞ a_n 1/n a_(n+1) 则 lim (a_n) = lim --------- n→∞ n→∞ a_n 所以考虑 a_n = n!/n^n a_(n+1) 1 n 则 lim --------- = lim 1/( 1 + --- ) = 1/e n→∞ a_n n→∞ n 然後就可以得到答案了 ※ 编辑: Vulpix 来自: 111.248.8.180 (02/05 23:53)