作者Math ()
看板Math
标题Re: [分析] 一个瑕积分
时间Sun Feb 6 07:36:59 2011
※ 引述《Bourbaki (大狐狸)》之铭言：
: Rudin上面要找的例子
: Ex6.7(b)
: 我自己找不出例子就算了
: 跑去看plover大给的例子竟然还是不会 >"<
: 想请问一下
: 1 1 1
: 为什麽lim ∫ (sin---)--- dx 存在？
: c→0 c x x
: 1 1 1
: lim ∫ |(sin---)---| dx 却不存在？
: c→0 c x x
: (两个我都看不出来阿= =)
: 谢谢
大概给个想法
第一个用长方形盖住去算
第二个用梯形塞进图形里面
1/(πk + π/4), 1/(πk + 3π/4)
之後写成级数的样子就可以发现一个是收敛另一个是发散
1F：推 Math :对1/x做变数变换02/06 03:13
睡醒之後想到 如果要这麽做的话好像要更多工具
有兴趣可以去找找看 Dirichlet's test (or Abel's test) for improper integrals
之类的东西
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◆ From: 118.160.155.56
※ 编辑: Math 来自: 118.160.155.56 (02/06 07:37)
2F：推 asynchronous:应该不用什麽工具吧? 取极限之前都是连续的 02/06 09:46
3F：推 herstein :他的意思是说要证明歛散的工具 02/06 18:01
4F：推 Bourbaki :感谢提示^^ 02/07 05:21