※ 引述《wyob (Go Dolphins)》之铭言： : Assume f 属於C^2(a,∞). Let M_o=sup│f(x)│,M_1=sup│f`(x)│,M_2=sup│f``(x)│ : Prove (M_1)^2≦4M_0M_2 : 想请教这题考古题的作法，有给提示用Taylor formula : 可是怎麽走都没办法写到这个不等式 : 所以想请教一下 好久不见, 你的信我一直忘了回orz ──── 正文开始 ──── f"(ξ) 2 　　By Taylor's formula, f(x+h) = f(x) + f'(x)h + ──── h , ξ in (x,x+h) 2! for any x belong (a,∞) and h > 0. f(x) - f(x+h) f"(ξ) 　　Hence, ｜f'(x)｜≦｜──────── + ──── h｜≦ h 2! 2 M M 0 2 1 2 ──── + ─── h = M α + M ── , where α＝ ── h 2 0 2 α h x belong (a,∞) and h≠0. M 2 1/2 　　So, if we choose α = (────) , then M 0 1/2 2 ｜f'(x)｜≦ 2 (M M ) for all x belong (a,∞). Thus M ≦ 4 M M . 0 2 1 0 2 ♪ -- 　　　　　　　　　 翩若惊鸿　婉若游龙　荣曜秋菊　华茂春松 　　　　　　　　　 髣佛兮若轻云之蔽月　飘颻兮若流风之回雪 　　　　　　　远而望之 皎若太阳升朝霞　迫而察之 灼若芙蕖出渌波 　　　　　　　襛纤得衷　修短合度　肩若削成　腰如约素　延颈秀项 　　　　　　　皓质呈露　芳泽无加　铅华弗御　云髻峨峨　修眉联娟 　　　　　　　丹唇外朗　皓齿内鲜　明眸善睐　靥辅承权　瑰姿艳逸　　　　　　　　　　　　　　　仪静体闲　柔情绰态　媚於语言　奇服旷世　骨像应图 --

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