作者deepwoody (快回火星吧)
看板Math
标题Re: [微积] 求极限值
时间Tue Feb 8 22:22:52 2011
※ 引述《bobbletea (蓝天喵)》之铭言：
: lim((3^x+4^x+5^x)/3)^(1/x)
: x→0
: 解答写 (60)^(1/3)
: 我自己算是 1+(1/3)ln(60)
: 有请版上高手解答
: 谢谢 <(_"_)>
┌ 3^x + 4^x + 5^x ┐(1/x)
lim │─────────│
x→0└ 3 ┘
ln(3^x + 4^x + 5^x) - ln3
lim ──────────────
x→0 x
= e
(3^x)ln3 + (4^x)ln4 + (5^x)ln5
lim ────────────────
H x→0 3^x + 4^x + 5^x
= e
ln3 + ln4 + ln5 ln60
───────── ───
1 + 1 +1 3 ln[(60)^(1/3)]
= e = e = e = (60)^(1/3)
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liszt1025╝
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◆ From: 125.229.244.71
1F：推 bobbletea :非常感谢!! 02/08 23:09