作者ilovecs34 (彼得)
看板Math
标题Re: [线代] Nilpotent
时间Wed Feb 9 13:39:43 2011
※ 引述《sm008150204 (风切羽狂)》之铭言：
: Prove or disprove that if exp(A)-I is nilpotent ,then A is nilpotent
: n
: ( A is nilpotent if A = 0 for some positive integer n )
: 感觉应该是对,找不太到反例.
: 希望有人能帮我解答,感激不尽
因为我也不太懂回文的意思...orz
或许我证明有瑕疵，
不过我也觉得题目说的是对的，
<pf>
若A不为nilpotent，则det(A)=\=0，
则eingenvalue of A 不为 0，
exp(A)之eingenvaule 不为 exp(0)=1
故exp(A)-I之eingenvalue 不为1-1=0
则det(exp(A)-I)=\=0
exp(A)-I不是nilpotent。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.143.63.216
1F：→ zombiea :你这里假设特徵值都是实数 02/09 14:18
2F：→ ilovecs34 :恩 我懂了 谢谢!! 02/09 14:36
3F：推 sm008150204 :谢谢你 我终於懂了 02/09 18:04