作者luke2 (路克：２)
看板Math
标题[中学] 今天的AMC12 其中一题
时间Wed Feb 9 16:42:42 2011
来不及写到这 囧
想好久都不知道如何下手
有想过用圆的切线段等长
那接下来勒...?
24.考虑所有的四边形ABCD
AB=14 BC=9 CD=7 DA=12
试问在这种四边形内部,或与此四边形内切的最大圆半径是多少?
A 根号15
B 根号21
C 根号24
D 根号25
E 根号28
是选择题,还没公布答案...
感谢!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.243.12.247
1F：→ luke2 :题目会这样问 代表要考虑凸凹吧? 02/09 16:45
2F：→ luke2 :如果是凹四边形,他的圆应该不会是最大 02/09 16:46
3F：→ luke2 :所以我认为是凸四边形的那种可能? 这样子应该没错吧 02/09 16:46
4F：推 lasting323 :园内切四边形 把面积算出来 面积＝sr ,半径就找出 02/09 18:16
5F：推 viw :楼上的意思是@@? 圆不是在四边形里面吗 02/09 18:27
6F：→ bugmens :答案是C吗 02/09 18:29
7F：推 lasting323 :更正 因为14＋7＝9＋12 为圆外切四边形 02/09 18:38
8F：→ luke2 :面积...居然不会算 囧 02/09 18:45
9F：→ luke2 :这不是园内接四边形 不能用托勒密or广义海龙 02/09 18:45
10F：→ luke2 :也没有对角互补...求救啊囧 02/09 18:46
11F：→ GameKnight :考虑AB+CD = BC+DA=21 则此凸四边形恒有内切圆 02/09 19:03
12F：→ luke2 :是啊 这我有发现... 总觉得这题可以延伸出几个 02/09 19:05
13F：→ luke2 :科展题目...囧 光四边形面积的性质就可以玩很多了 02/09 19:06
14F：→ GameKnight :考虑AB与CD延长线交点P,以及BC与AD延长线交点Q 02/09 19:11
15F：→ GameKnight :有否搞头? 吃饭去先 02/09 19:11
16F：→ Sfly :当ABCD为圆内接四边形时有最大半径 02/09 19:19
17F：推 lasting323 :楼上 为什麽呢？ 02/09 19:22
18F：→ Sfly :四边形海龙公式 02/09 19:26
19F：→ luke2 :这跟等周定理似乎有关系@@ 02/09 19:34