作者wayne2011 (百年民国昌隆国运)
看板Math
标题Re: [微积] 两题不定积分
时间Wed Feb 9 19:46:45 2011
※ 引述《rockdancer (vu06)》之铭言：
: #1 ∫csc x dx
: #2 ∫arc sin x*(1-x^2)^(-1/2) dx
: 第一题目前脑筋当机完全不知道如何下手阿..
: 第二题 我let x = cos x 去做
: 结果好像怪怪的
: 麻烦版上的强者大大了!!
: 非常感谢!!
1.
原式
=∫1/sinx dx
使用半角代换
u=tan(x/2),sinx=2u/(1+u^2),dx=2du/(1+u^2)
= ∫du/u
= ln∣tan(x/2)∣+ c
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 211.76.60.98
1F：→ wayne2011 :方法由杨维哲出版的微积分所看到... 02/09 19:49
2F：推 maydayai :我记得只要分母是sinx或cosx 都是这样令的 02/09 21:50