作者Madroach (∞)
看板Math
标题[分析] closed set
时间Wed Feb 9 19:59:44 2011
A and B are nonempty closed subset in R.
Define A+B = {a+b | a in A, b in B}
A*B = { ab | a in A, b in B}.
Prove or disprove A+B, A*B are closed.
没办法马上想出反例
因此刚刚决定试着证明命题为真
从E=cl(E) 的方式出发 但发现这样并不好做
暂时想不出其他好方法 恳请高手板友们指教
感恩!!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.248.9.101
1F：→ josh28 :如果考虑连续函数f(x,y)=x+y 然後假设A+B是range上的 02/09 20:28
2F：→ josh28 :一个子集这样呢? 02/09 20:28
3F：推 ss1132 :A=正整数 B=-n-1/n n=2,3,4...... 02/09 20:50
4F：→ ss1132 :A+B不是closed,因为有1/2,1/3,1/4...... 02/09 20:51
5F：→ Madroach :谢谢! 02/09 21:17