※ 引述《maydayai ()》之铭言： : ※ [本文转录自 Grad-ProbAsk 看板 #1DKj58Cg ] : 作者: maydayai () 看板: Grad-ProbAsk : 标题: [理工] [微积]台大微积分 : 时间: Thu Feb 10 01:39:18 2011 : : (1)台大95 : 1 : ∫x^2(lnx)^2 dx : 0 : 这题我跟版上某版友都算2/27 : 不过陈立的微积分魔法书里面算-1/9 : 想请问一下这题应该怎麽算 答案是多少才对呢? 尽信书不如无书 函数 >= 0 积分下限 < 上限 怎麽可能积出来负数? : (2)台大94 : nx+1 x : lim (--------) = 9 : x→∞ nx-1 : 答案是1/ln3 : 不过不会算= = [1+2/(nx-1)]^{(nx-1)/2*2x/(nx-1)} -> e^{2/n}=9 : (3)台大94 : x=t/(1+t) ,y=ln(t+1) 求弧长 t的范围[0,2] : 这题积出来答案好像很丑... 没事，答案不用从一而终的 就算娶媳妇也是贤惠更重要 Sqrt[2]-Sqrt[10]/3+Log[1+Sqrt[10]/3] : (4)台大97 : 2 : ∞ -x -3 : 选定N 使∫ e dx < 10 : N : 我的答案是 N > (ln250pi)^1/2 Sqrt[Pi]/2 (1-Erf[N]) < 10^{-3} e^{-x^2}的原函数归一化之後是Error Function Erf 答案不可能用初等函数表示的 当然你的答案数值上应该和准确值很接近 因为10^{-3}接近於0， N值比较大 从而在xy平面上NxN的区域和以N为半径区域的积分值差别不大 : (5)台大97 : 2 2 : 曲面 z=101-x -4y ,z≧０ 边缘(1,5,0)有只小虫欲登顶 : 走捷径 问小虫路径 : 我是对曲面取梯度 然後点代入 : 算方向为(2,40,1) : 不晓得方法是不是正确的? geodesic --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 162.105.195.208