作者acekj ()
看板Math
标题[中学] 2004青少年数学国际城市邀请赛问题
时间Thu Feb 10 15:49:48 2011
1 1 1
5. 设m、n为正数，且满足---=---+---
m n m+n
n m
那麽---+---之值为? 答案是√5
m n
8. 在三角形ABC中，已知BC的中垂线交AC於D，且AD=12CM，DC=8CM
角ABD=角ACB，求三角形ABD的面积？答案是√2240
12. 将十个整数1,2,…,10 排成一些数列, 使得由十个整数所形成的每一个数列
皆满足下列条件:
数列中每个数或者大於它前面的所有数，或者小於它前面的所有数;
试问这十个整数可以排成多少个这样的数列？答案是(2的九次方)
1. 已知ABCD为一等腰梯形，上底AB=18CM，下底CD=80CM
有一圆的圆心在CD上，且与AD、BC相切，则AD平方的最小值为何？答案是1240
2 在一个5×5的正方形方格棋盘中，将每个单位正方形方格中心处涂上一个黑点，然後在
棋盘上画出若干条不通过黑点的直线，把棋盘分割成若干区域(各个区域的形状、大小未
必要相同)使得每一区域至多有一个黑点，请问最少要画出几条直线？试将其中一种画法
画出来，并证明你的结论。
Ans: 8条
3
http://img547.imageshack.us/i/45272350.png/
已知正方形ABCD的边长为8 ，设E、F分别在BC、CD边上，且使得
∠EAF=45度，如果EF=7，求⊿EFC的面积以及BE之长
⊿EFC的面积=8
7±√17
BE之长=----------
2
以上为2004青少年数学锦标赛的题目
知道答案但是不知道算法 恳请各位帮忙!!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.18.33.41
1F：→ jameschou :好怀念... 这份好像是我国三那年去考的... 02/10 15:56
2F：→ jameschou :5.只要把1/n移项到左边 然後等号两边通分以後 02/10 16:02
3F：→ jameschou :把它当成m的二次方程式解会得到m=某倍的n 就可以解了 02/10 16:03
4F：→ jameschou :PS. m解出来应该会等於 n* (√5 -1)/2 02/10 16:06
5F：推 ji3cl394 :第8题 ABC相似ADB 解出AB=根号240 02/10 16:48
6F：→ ji3cl394 :令BC中点为M DMB全等DMC 所以DB=DC=8 02/10 16:49
7F：→ ji3cl394 :可知ADB三边长 12、 8、 √240 =2√60 代海龙 02/10 16:50
8F：→ ji3cl394 :很漂亮 √(10+√60)(10-√60)(√60+2)(√60-2) 02/10 16:50
9F：→ acekj :感谢以上两位@@ 02/10 18:05