作者moun9 (耶....)
看板Math
标题Re: [中学] 请教一题高一数学
时间Thu Feb 10 22:58:17 2011
※ 引述《kin925 (翔)》之铭言：
: 这是高一表妹问我的题目，有三小题，其他两小题忘记了，等我问完确认後再PO
: 题目是
: f(x)=x^2+2(k-2)x+k
: 问:若f(x)=0时，两根均小於 -1 ，则k的范围?
: 答案是4≦k<5
: 请问是如何算出来的?
设两根a,b
a+b=4-2k, ab=k
要满足(i)(a+1)(b+1)>0 (ii)(a+1)+(b+1)<0 (iii)D>=0
可得4≦k<5
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.143.92.149
1F：→ kin925 :我有想过，不过我的想法是a+b<-2，ab>1，结果算不出 02/10 23:47
2F：→ kin925 :答案给的那样，不知道问题出再哪 02/10 23:48
3F：→ theoculus :满足 a+b<-2，ab>1 并不保证 a>-1且b>-1 02/11 00:02
4F：→ theoculus :ex: a = -3 ; b=-2 02/11 00:02
5F：→ theoculus :要像本文的条件那样才可以 02/11 00:03
6F：→ theoculus :由 (i)(a+1)(b+1)>0 可知 a,b需同时大於-1 or小於-1 02/11 00:04
7F：→ theoculus :再由2可知 两个都必须 小於 -1 02/11 00:04
8F：→ theoculus :...我第一行後面打错了 不保证 a<-1且b<-1 02/11 00:05
9F：→ theoculus :ex : a = -0.5 ; b = -4 02/11 00:06