作者MOONY135 (柳生剑影)
看板Math
标题Re: [其他][离散]Σi^4
时间Sat Feb 12 08:38:50 2011
※ 引述《charliejack (charliejack)》之铭言：
: n
: 求 Σi^4 的 Big-O
: i=1
: 我知道答案是O(n^5)
: 但不知道在考卷上如何写算式~"~ 或是证明
这样写不知道对不对
题目是
1 + 2^4 + 3^4 +......(n-1)^ + n^4
换过来我们也可以看成
[n-(n-1)]^4 + [n-(n-2)]^4 +......(n-1)^ + n^4
这两个是一样的式子
接下来把n以外的数都看成常数
所以每一项我都会有一个n^4
又因有n个
全部加起来 我最大的次方数 就会是 n*n^4 =n^5
接下来再用Big-O的原理去解释 应该就可以了吧?
这样不知道算证完了没
请大家指教
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◆ From: 140.135.42.53
※ 编辑: MOONY135 来自: 140.135.42.53 (02/12 08:40)
1F：→ jameschou :还算何理 但把n-1,n-2这些数当成常数有点不太合理 02/12 09:14
2F：→ Sfly :it just 1+2^4+..+n^4 < n^4 * n = n^5 02/12 09:21
3F：→ MOONY135 :当成常数是比较好看出来两者是一样的东西 02/12 09:22