作者wyob (Go Dolphins)
看板Math
标题[分析] ㄧ题compact
时间Sat Feb 12 13:25:11 2011
Let S={0,1}∪{1/n│n是正整数}∪{1-(1/n)│n是正整数}
问S是 compact set 吗??
我的想法是{1/n}这集合的accumulation point只有0
且{1-(1/n)}的accumulation point只有1
_
所以这两个集合联集{0,1}是compact(因为S=S)
不知道这样有没有漏掉什麽情况
麻烦帮我看一下
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◆ From: 118.166.231.48
1F：推 APM99 :那两个集合 一个里面有1一个有0 为啥还要联集{0,1} 02/12 13:33
2F：→ APM99 :不是多此一举吗? 02/12 13:33
3F：→ wyob :我是把原题目打出来 02/12 13:41
4F：推 recorriendo :compact <=> closed and bounded 02/12 13:42
5F：推 Madroach :是在什麽metric space之下呢@@?因为如果是R 也有无理 02/12 14:01
6F：→ Madroach :数在这之间是accumulation point 02/12 14:02
7F：→ Madroach :集合没有所有acc point就不会closed 就不会compact 02/12 14:03
8F：推 znmkhxrw :不会有irrational number阿= = 02/12 14:03
9F：→ Madroach :所以这集合compact in Q 不compact in R 吧@@? 02/12 14:05
10F：→ Madroach :我是要说这意思Q Q 02/12 14:05
11F：推 znmkhxrw :它compact in R 阿@@" 02/12 14:07
12F：推 Madroach :但在R中[0,1]之间的无理数好像也是这集合的acc point 02/12 14:08
13F：→ Madroach :这样这集合没有涵盖这些acc point 就不会compact 02/12 14:09
14F：→ Madroach :我不知道我有没有想错Q Q 02/12 14:09
15F：→ THEJOY :无理数没有吧 02/12 14:10
16F：推 znmkhxrw :我知道问题在哪了 他是打{0,1} not [0,1] 02/12 14:11
17F：推 Madroach := = 原来是{0,1} 02/12 14:14
18F：推 Madroach :是我想错了 XDDD 别理我上面那些回应 02/12 14:16
19F：→ wyob :所以这题用我打的这篇就可以了妈??? 02/12 15:07
20F：→ wyob :我指的是closed的部份 02/12 15:12
21F：推 Madroach :是的~ 02/12 15:20
22F：→ wyob :感谢 02/12 15:23
23F：推 znmkhxrw :再加个cl(A U B) = cl(A) U cl(B) 比较好 02/12 20:46
24F：→ wyob :喔喔了解，感谢感谢 02/12 21:23