作者kkman162 (不怕是一种幸福)
看板Math
标题[微积] 连续与可微的问题
时间Sun Feb 13 17:34:06 2011
Consider
xy^2/x^2+y^2 if (x,y)不等於(0,0)
f(x,y)=
0 if (x,y)等於(0,0)
Is f continuous at (0,0)? How about differentiability
请问大大们~这题要怎麽解呢?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.43.107.248
1F：推 deepwoody :用定义去看 02/13 18:32
2F：→ kkman162 :抱歉我真的不知道要怎麽用定义看?看极限存在吗? 02/13 19:03
3F：→ kkman162 :还是?如果存在那就连续?还有可微跟连续又要怎麽扯上 02/13 19:05
4F：→ kkman162 :关系呢? 02/13 19:05
5F：推 jacky7987 :连续可以把x=rcos y=rsin去代换 02/13 23:13
6F：推 ilovecs34 :看完连续性後 用微分的的定义 02/13 23:13
7F：→ jacky7987 :然後连续大概就看他是不是C1吧(一阶偏导数都连续) 02/13 23:14
8F：→ jacky7987 : 可微 02/13 23:14
9F：推 jacky7987 :最快的看法是这样，但是如果偏导数不连续也不代表它 02/13 23:16
10F：→ jacky7987 :不可微就是了(摊手 02/13 23:16
11F：→ kkman162 :恩恩~把x用rcos跟y用rsin代入後等於零?代表什麽意义 02/13 23:54
12F：→ kkman162 :呢? 02/13 23:54
13F：→ kkman162 :sorry大大们~我还是不太清楚解题的流程呢... 02/13 23:57
14F：→ josh28 :可以参考看看17728的推文跟回文的讨论 02/14 02:11
15F：→ kkman162 :恩恩~感谢~ 02/14 13:15