作者fool (........)
看板Math
标题[机统] 罕见疾病问题
时间Mon Feb 14 05:18:01 2011
题目：
经过医院检查後，医生说有一个坏消息及一个好消息，
坏消息是，你对某种严重的罕见疾病检测呈现阳性反应，而这种检验的正确率为99%
而好消息是，这是一种非常罕见的疾病，一万人中只会有一个人得到。
请问 1.为什麽这个疾病是"罕见的"是件好消息？
2.你实际得到这个疾病的机率为多少?
我的想法是，这个疾病是罕见或不罕见好像不太影响，主要是检测结果的正确率是99%
那不就表示以目前状况，罹患这个疾病的机率就是99%?
但同学却觉得这应该是条件机率，需要把罕见这项因素考虑进去。
请问各位版上的高手，这个题目应该怎麽分析会比较正确？
谢谢
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◆ From: 66.231.128.191
1F：推 yhliu :因为是罕见的, 所以即使检验结果是阳性, 实际上有病 02/14 09:35
2F：→ yhliu :的机率并不高. 02/14 09:35
3F：→ yhliu :假设 "正确率99%" 是指假阳性、假阴性都是1% (一般情 02/14 09:36
4F：→ yhliu :形此两者不一定相等). 则依贝氏定理, 02/14 09:37
5F：→ yhliu :P(有病|阳性)=.0001*.99/(.0001*.99+.9999*.01) 02/14 09:38
6F：→ yhliu : = 99/10098 = .0098, 不到百分之一. 02/14 09:40
7F：→ yhliu :但如果再去检查一次仍是阳性, 实际有病机率就不小了! 02/14 09:42
8F：→ fool :谢谢 02/14 13:58