作者Jer1983 (stanley)
看板Math
标题[微积] continuous function
时间Tue Feb 15 00:35:33 2011
suppose f is continuous on [0,1]
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show lim (x^2 * int f(t)/t^3) dt 存在并找出其值, int 是积分.
x->0+ x
这题是从一份中文讲义来的(找不到连结0rz), 证明的步骤大致看得懂,
有疑问的地方是作者是先带一个特例 f(x) = x^n 说 f(0) = 0,
之後就假设 f(0) = 0 开始下去证明了, 不太懂为什麽可以这样做 ?
ps. 刘珈铭先生写的大学数学集锦
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◆ From: 124.8.226.66
1F：推 WINDHEAD :被点名了....作者出个声吧XD 02/15 00:42
2F：推 herstein :这个是观察XD....所以猜极限值是f(0) 02/15 03:30
3F：→ Jer1983 :请问正式的证明要怎麽做 02/15 22:38
4F：→ Jer1983 :所以这个猜测是对的吗? 还是没搞懂 02/15 22:38
5F：推 herstein :正式的证明文件有给~~你还是在想想吧~~~ 02/16 04:53
6F：→ herstein :一是f(0)=0，二是f(0)不等於零... 02/16 04:53
7F：推 herstein :如果还没想出来的话~~在寄信给我吧~~我再给你解释 02/16 13:57