作者sophialiege (with friends)
看板Math
标题Re: [中学] 四边形角度
时间Tue Feb 15 20:41:05 2011
※ 引述《kayles (呵呵)》之铭言：
: 有一四边形ABCD 连线段BD,线段AC
: 线段BC=线段CD，角CDB=20度，角CAB=50度，角ABD=10度，试问角CAD=?度
: 答案用GSP画应该是100度，只是不知道怎麽求
: 想请教一下各位前辈，感温><
以下 sin x 表示 sin x 度, H 表示 BD 和 AC 的交点
枢纽定理 => 角度只有一个可能 => 找到一个解就可以结束
CD/sin120 = DH/sin40
BC/sin60 = BH/sin100
BH/sin50 = AH/sin10
CD = DH(sin120/sin40) = AH(sin60/sin100)(sin50/sin10) = BC
DH/AH = (sin40sin50)/(sin100sin10) = sin80/sin20 = sin100/sin20
角CAD = 100度
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.51.127
1F：推 kayles :哇..太神奇了..居然想到这样算..感谢前辈的回覆^__^ 02/15 20:57
2F：→ kayles :在偷问一下..那为什麽是100度不是80度呀><~~ 02/15 20:57
3F：→ sophialiege :因为角AHD=60度 02/15 21:23
4F：推 kayles :恩恩终於了解了..太感谢您了^^ 02/15 21:34